2022-2023學年度高中數學——離散型隨機變量及其分布列練習題含解析
高中
整體難度：中等
2022-10-19
題號
一
二
三
四
五
評分
一、選擇題 (共10題)
添加該題型下試題
1.
甲、乙兩名籃球運動員每次投籃的命中率分別為 0.8 ， 0.7 ，他們各自投籃 1 次，設兩人命中總次數為 X ，則 X 的分布列為（ ）
A ．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.08 | 0.14 | 0.78 |
B ．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.06 | 0.24 | 0.70 |
C ．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.06 | 0.56 | 0.38 |
D ．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.06 | 0.38 | 0.56 |
難度：
知識點：概率
使用次數：251
【答案】
D
【分析】列出 X 的可能取值，求出每個 X 對應的概率，即可求出分布列 .
【詳解】易知 X 的可能取值為 0 ， 1 ， 2 ， ，
，
，
故 X 的分布列為
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.06 | 0.38 | 0.56 |
故選： D.
2.
甲、乙兩人下象棋，贏了得 3 分，平局得 1 分，輸了得 0 分，共下三局．用 表示甲的得分，則
表示（ ）
A ．甲贏三局
B ．甲贏一局輸兩局
C ．甲、乙平局二次
D ．甲贏一局輸兩局或甲、乙平局三次
難度：
知識點：概率
使用次數：211
【答案】
D
【分析】列舉出 的所有可能的情況，即得 .
【詳解】因為甲、乙兩人下象棋，贏了得 3 分，平局得 1 分，輸了得 0 分，
故 表示兩種情況，即甲贏一局輸兩局或甲、乙平局三次．
故選： D ．
3.
設 X 是一個離散型隨機變量，則下列不能作為 X 的分布列的一組概率取值的數據是（ ）
A ． ，
B ． 0.1 ， 0.2 ， 0.3 ， 0.4
C ． p ，
D ． ，
， … ，
難度：
知識點：概率
使用次數：102
【答案】
D
【分析】根據分布列的性質可知，所有的概率和等于 1 ，且 ，逐一判斷選項即可 .
【詳解】根據分布列的性質可知，所有的概率之和等于 1 ，且 ，
．
對于 A ，因為 ，滿足
，所以 A 選項能成為 X 的分布列的一組概率取值的數據；
對于 B ，因為 ，且滿足
，所以 B 選項能成為 X 的分布列的一組概率取值的數據；
對于 C ，因為 ，且滿足
，所以 C 選項能成為 X 的分布列的一組概率取值的數據；
對于 D ，因為 ，所以 D 選項不能成為 X 的分布列的一組概率取值的數據．
故選： D ．
4.
若隨機變量的分布列如表，則 的值為（ ）
| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| | | | | |
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：概率
使用次數：263
【答案】
C
【分析】根據題意可得： 可得
，利用對立事件
求解．
【詳解】根據題意可得：
故選： C ．
5.
下表是離散型隨機變量 X 的概率分布，則常數 的值是（ ）
| X | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P | | | | |
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：概率
使用次數：104
【答案】
C
【分析】由隨機變量分布列中概率之和為 1 列出方程即可求出 a .
【詳解】由 ，
解得 .
故選： C.
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試題總數：
35
總體難度：
中等
難度統計
難度系數
數量
占比
中等
13
37.14%
基礎
11
31.42%
容易
10
28.57%
偏難
1
2.85%
題型統計
大題類型
數量
占比
選擇題
10
28.57%
填空題
15
42.85%
解答題
10
28.57%
知識點統計
知識點
數量
占比
概率
30
85.71%
基本初等函數I
2
5.71%
計數原理
2
5.71%
數列
1
2.85%
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