2022-2023學年度高中數學集合中元素的性質練習題含解析
高中
整體難度：中等
2022-09-10
題號
一
二
三
四
五
評分
一、選擇題 (共20題)
添加該題型下試題
1.
已知集合 ，則
的元素個數為（ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
難度：
知識點：集合與函數的概念
使用次數：134
【答案】
B 【分析】先化簡集合 , 求出
即得解 .
【詳解】解：
所以 ，所以
的元素個數為 2.
故選： B.
2.
下列說法正確的是（ ）
A ．由 1 ， 2 ， 3 組成的集合可表示為 或
B ． 與
是同一個集合
C ．集合 與集合
是同一個集合
D ．集合 與集合
是同一個集合
難度：
知識點：集合與函數的概念
使用次數：192
【答案】
A 【分析】根據集合的定義和性質逐項判斷可得答案
【詳解】集合中的元素具有無序性，故 A 正確；
是不含任何元素的集合，
是含有一個元素 0 的集合，故 B 錯誤；
集合 ，集合
，故 C 錯誤；
集合 中有兩個元素
，集合
中只有一個元素，為方程
，故 D 錯誤 .
故選： A.
3.
已知集合 ，則
中的元素個數為（ ）
A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11
難度：
知識點：集合與函數的概念
使用次數：150
【答案】
B 【分析】解一元二次不等式化簡集合 B ，再根據已知列出不等式，求解判斷作答 .
【詳解】解不等式 得：
，即
，而
，
由 解得：
，又
，顯然滿足
的自然數有 9 個，
所以 中的元素個數為 9.
故選： B
4.
2022 年北京冬奧會吉祥物 “ 冰墩墩 ” 寓意創造非凡、探索未來；北京冬殘奧會吉祥物 “ 雪容融 ” 寓意點亮夢想、溫暖世界．這兩個吉祥物的中文名字中的漢字組成集合 M ，則 M 中元素的個數為（ ）
A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
難度：
知識點：集合與函數的概念
使用次數：117
【答案】
C 【分析】根據集合中元素的互異性即可確定元素的個數 .
【詳解】解：由集合中元素的互異性知，兩個 “ 墩 ” 相同，去掉一個， “ 容 ”“ 融 ” 不同都保留，
所以有 5 個元素．
故選： C
5.
2022 年北京冬奧會吉祥物 “ 冰墩墩 ” 寓意創造非凡、探索未來；北京冬殘奧會吉祥物 “ 雪容融 ” 寓意點亮夢想、溫暖世界．這兩個吉祥物的中文名字中的漢字組成集合 M ，則 M 中元素的個數為（ ）
A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
難度：
知識點：集合與函數的概念
使用次數：232
【答案】
C 【分析】根據集合中元素的互異性即可確定元素的個數 .
【詳解】解：由集合中元素的互異性知，兩個 “ 墩 ” 相同，去掉一個， “ 容 ”“ 融 ” 不同都保留，
所以有 5 個元素．
故選： C
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試題總數：
35
總體難度：
中等
難度統計
難度系數
數量
占比
中等
3
8.57%
容易
20
57.14%
基礎
9
25.71%
偏難
3
8.57%
題型統計
大題類型
數量
占比
選擇題
20
57.14%
填空題
15
42.85%
知識點統計
知識點
數量
占比
集合與函數的概念
29
82.85%
常用邏輯用語
1
2.85%
不等式
2
5.71%
未分類
1
2.85%
概率
1
2.85%
數列
1
2.85%
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