云南省2020-2021學年高一下學期期中考試數學試題含解析1
高中
整體難度：中等
2021-11-24
題號
一
二
三
四
五
評分
一、選擇題 (共12題)
添加該題型下試題
1.
已知集合 ，
，則
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：集合與函數的概念
使用次數：212
【答案】
C
【分析】
首先求集合 ，再求集合
的補集，即可求解
.
【詳解】
或
，
，
∴ .
故選： C.
2.
下列結論不正確的是
A ．若 a ＞ b ， c ＞ 0 ，則 ac ＞ bc B ．若 a ＞ b ，則 a ﹣ c ＞ b ﹣ c
C ．若 ac 2 ＞ bc 2 ，則 a ＞ b D ．若 a ＞ b ， c ＜ 0 ，則
難度：
知識點：常用邏輯用語
使用次數：115
【答案】
D
【分析】
根據不等式的性質，逐項判斷，即可得出結果 .
【詳解】
對于選項 A ：由于 a ＞ b ， c ＞ 0 ，根據不等式性質 2 ，則 ac ＞ bc ，故正確 .
對于選項 B ：由于 a ＞ b ，根據不等式性質 1 ，則 a ﹣ c ＞ b ﹣ c ，故正確 .
對于選項 C ：由于 ac 2 ＞ bc 2 ，根據不等式性質 2 ，則 a ＞ b ，故正確 .
對于選項 D ：當 a ＝ 0 ， b ＝﹣ 1 時， 沒有意義，故錯誤 .
故選： D
【點睛】
本題主要考查判斷命題的真假，熟記不等式的性質，靈活運用特殊值法處理即可，屬于?？碱}型 .
3.
已知復數 滿足
（其中
為虛數單位），則復數
的虛部為（）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：數系的擴充與復數的引入
使用次數：156
【答案】
B
【分析】
由復數的除法運算及模的運算可得 ，再結合復數虛部的概念即可得解 .
【詳解】
解：復數 滿足
，則
，
即復數 的虛部為
，
故選： B.
【點睛】
本題考查了復數的除法運算及模的運算，重點考查了復數虛部的概念，屬基礎題 .
4.
一元二次方程 ax 2 ＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0( a ≠0) 有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（ ???）
A ． a <0 B ． a >0
C ． a < － 1 D ． a <1
難度：
知識點：常用邏輯用語
使用次數：112
【答案】
C
【分析】
等價轉化求得一元二次方程滿足題意的條件，再根據充分不必要條件即可判斷 .
【詳解】
一元二次方程 ax 2 ＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0( a ≠0) 有一個正根和一個負根的充要條件是 <0 ，即 a <0 ，
則充分不必要條件的范圍應是集合 { a | a <0} 的真子集，
故選： C ．
【點睛】
本題考查充分不必要條件的判斷和選擇，屬簡單題 .
5.
已知 ，
，
，則
，
，
的大小關系為（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
難度：
知識點：基本初等函數I
使用次數：170
【答案】
A
【分析】
由換底公式比較 ，
的大小，再由
可得答案．
【詳解】
，
，
，
，
，則
故選： A
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試題總數：
23
總體難度：
中等
難度統計
難度系數
數量
占比
容易
10
43.47%
基礎
4
17.39%
中等
8
34.78%
偏難
1
4.34%
題型統計
大題類型
數量
占比
選擇題
12
52.17%
填空題
4
17.39%
解答題
7
30.43%
知識點統計
知識點
數量
占比
集合與函數的概念
2
8.69%
常用邏輯用語
2
8.69%
數系的擴充與復數的引入
1
4.34%
基本初等函數I
6
26.08%
點 直線 平面之間的位置
2
8.69%
三角函數
6
26.08%
平面向量
3
13.04%
空間幾何體
1
4.34%
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